Bezar studierte Regie an der Deutschen Film- und Fernsehakademie Berlin (DFFB) und machte sich zunächst mit Kurzfilmen einen Namen. Sein Film BERIVAN lief im Wettbewerb in Oberhausen. FERN gewann den begehrten IFSAK Kurzfilmpreis in Istanbul und FREIWILD lief im Wettbewerb des Worldfilmfestival in Montreal.
Sein bisher letzter Kurzfilm „NICHT ZU FÜRH, NICHT ZU SPÄT feierte seine Premiere im Next Generation Short Tiger in Cannes.
2009 produzierte Bezar seinen ersten Langspielfilm MIN DIT – Die Kinder von Diyarbakir, der auf dem Int. Filmfestival in San Sebastian seine Weltpremiere feierte und den Youth Award gewann. In Deutschland feierte MIN DIT seine Premiere auf dem Filmfest Hamburg wo Bezar mit dem Nachwuchspreis „Die Elfe“ ausgezeichnet wurde. Es folgten weitere 12 Auszeichnungen weltweit. Zudem wurde Miraz Bezar als bester Drehbuchautor für den Deutschen Filmpreis 2011 nominiert.

Im Theaterbereich arbeitet Bezar seit 2008 mit dem Theater Ballhaus Naunynstrasse, dem Maxim Gorki Theater und der Konzertdirektion Landgraf zusammen. 2009 adaptierte er den Roman DAS MÄRCHEN VOM LETZTEN GEDANKEN von Edgar Hilsenrath und 2012 das Stück §301 – DIE BELEIDIGTE NATION über die Ermordung des armenischen Journalisten Hrant Dink. 2019 inszenierte er die Theater-Adaption von „AUS DEM NICHTS und gewann damit den INTHEGA Preis als bestes Stück des Jahres. Im Herbst 2020 folgte die Inszenierung GOTT von Ferdinand von Schirach.